一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:18:42

是五次方还是五次方根?一个数【不管复数还是实数】的幂应该只是一个数而不是五个数.
（i-1)^5=i^5-5i^4+10i^3-10i^2+5i-1
=i-5-10i+10+5i-1
=4-4i=4√2(cos7π/4+i sin7π/4)
∴[(i-1)^5]^(1/5)=(4-4i)^(1/5)
=(4√2)^(1/5){[cos(【7π/4】+2kπ)/5]+i [sin(【7π/4】+2kπ)/5]} [k=0,1,2,3,4]
设五次方根分别为 A,B,C,D,E
则 A=√2（cos7π/20+i sin7π/20)
B=√2(cos15π/20+i sin15π/20)=√2(cos3π/4+i sin3π/4)=√2(-√2/2+i √2/2)=i-1
C=√2(coc23π/20+i sin23π/20)
D=√2(cos31π/20+i sin31π/20)
E=√2(cos39π/20+i sin39π/20)
∵B是已知值,∴A,C,D,E为所求.

一个复数的五次方的其中一个值是i-1,求其它4个值已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根.. 计算1的五次方,2的五次方,3的五次方,4的五次方,5的五次方,19的五次方 1/x,-2/x的平方,4/x的三次方,-8/x的四次方,16/x的五次方,...（1）计算其中任一个分式与它前面的求一最小正整数,使它的一半是一个平方数,它的1/3是一个立方数,它的1/5是一个五次方数．过程计算：(1+i)的五次方? 一个复数的三次方等于它的共轭复数,求这个复数其中一个是┐ 求其他3个直角符号高中复数题.(-1+√3i)的五次幂/(1+√31)的值? -x,2x²,-4x³,8x的四次方,-16x的五次方,.,根据其中的规律,得出第10个单项式是（若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根试求 2a五次方减5a四次方+2a三次方-8a平方+3a的值关于大气压强的物理题一个标准大气压的值是1.01乘10的五次方Pa,它相当于0.7kg的物体垂直压在多大面积上的压强.感