线性代数基础解系求法

求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,（因为特征值就是|A-λE|=0的根）而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问：麻烦写一下具体求解的过程，可以吗？

选项A,当k1=k2=k3=0时,是零向量,错误,排除.选项B,(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P其中P=[101][110][011]P是满秩矩阵,(a1,a2,a3)也

晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不

是,基础解系就是一个极大线性无关组

那为什么要取X3为自由变量了?原理是什么,首先观察矩阵,显然,x1-x3=0x2-x3=0显然,x3与x1,x2均相关,所以,当确定x3后,那么x1,x2也就确定了.必须是选定自由变量,那么其他的量就

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

再答：问题就在于A不是对角矩阵而是一个秩为1的矩阵。如果是你说的那种矩阵，那么应该是一个五个自变量均等于零的方程组

上面的解法的确是可以看出来的,你不妨将第一题的最后一个矩阵重新写成方程组的形式,你会看到最后一列如果放到等号右边,那么前面的三个未知量x1,x2,x3就完全可以由x4确定了,这时我们取x4为1,正好x

注意伴随矩阵的定义.伴随矩阵a12的位置是A21,也就是a21的余子式.-c显然是b（a12）的余子式.二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换,副对角线取反.

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=（2,1,1,0）1-1-11ζ2=（0,1,0,1）0000ζ3=（0,0,1,1

基础解系针对齐次线性方程组AX=0而言的.当r(A)

就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设

要求解基础解系,那什么是基础解系呢?向量组ξ1,ξ2,ξ3,.,ξt称为齐次方程组Ax=0的基础解系,1、ξ1,ξ2,ξ3,.,ξt是Ax=0的解；2、ξ1,ξ2,ξ3,.,ξt线性无关；3、Ax=0

设x=(a,b,c)则2a+5b=0取a为任意一个非0数得到a=1,b=-0.4再带入方程a-2b-c=0得到c这样就可以得到一个解(a,b,c),基础解系就出来了再问：答案是不是不唯一？但答案a,b

系数矩阵秩为1,3阶矩阵,所以基础解系含有3-1=2个自由分量,在x1,x2,x3中任意选取两个作为自由分量（例如x1,x2）,根据系数矩阵列出方程,即-4x1+x2+x3=0,即可得到x3与x1、x

见下图,如果还有不了解的就hi我,呵呵 （图片显示不了点下面链接）http://hi.baidu.com/hf_hanfang/blog/item/c73bf6d4a76040c2562c8

基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足：对(a),三个的和为0；对(b),第一个减第二个等于第三个；对(d),第一个加第二个等于第三个如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-

看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.