线性代数定理3.4-搜答案-智慧作业帮

书上有对应的定理,你翻书看看再问：大意了。。。。

假设向量都是n维的,即每个向量有n个分量向量组a1,a2,……,as可由向量组b1,b2,……,bt线性表出则有关系：A=BK其中A=[a1a2…as]是n行s列的矩阵,B=[b1b2…bt]是n行t

算结论吧,r(AB)≤（minr(A),r(B)）说白了就是矩阵秩越乘越小再问：那如果rarb都是2呢或者是3呢再答：那就小于等于2或3了，你那题目不就都是1吗。。。再问：嗯嗯我黑笔左边推出了右边为什

理论上没什么区别,定理的结论更一般、更重要些；而命题,结论太琐碎,不太好意思成为定理的.象有些重要结论,其证明先通过一堆引理（或命题）,然后在得出：定理...个人理解,楼主的意思不是中学中就学到的：可

因为P是数域,所以P至少包含0和1由于数域对加法封闭,所以1,2,3,...都在P中由于数域对减法封闭,所以-1,-2,-3,...都在P中所以整数集合Z都在P中.又由于数域对除法封闭,所以所有的分数

再问：强大！哪找的？再答：全部都是本人自己写的，有些证明参考了书上的资料再问：大神！！谢谢！！

（1）若矩阵A、B满足|AB|=|A||B|,则A和B是同阶数方阵.（2）若矩阵A满足|A|^-1|=|A|^-1,则A是n阶可逆矩阵.（3）若矩阵A满足|A^*|=|A|^n-1,则A是n阶矩阵.

首先,给出一个可逆阵A,那么A一定可以由初等行变换变成单位阵E.（这个很好理解,过程就像是解方程组的高斯消元一样）其次分析上述过程,A每做一次初等行变换就相当于左乘一个初等矩阵.比如：A的第1,2行交

自己写太麻烦,上个书上的图吧.跟这个记号相反,结论可用.

定理是说a1,...,an生成的子空间L(a1,...,an)是包含a1,...,an的最小子空间设V是一个包含a1,...,an的子空间则a1,...,an的线性组合仍属于V而L(a1,...,an

是指不同的特征值即λ1,λ2,...,λk都不相同.定理是说:A的属于不同特征值的特征向量线性无关.

克莱姆法则高斯主元素法若当矩阵范德蒙行列式帕斯卡（pascal)矩阵Cholesky分解Doolittle分解Hessenberg分解施密特方法

A*=A^(-1)*|A|∴|A*|=|A^(-1)*|A||左边|A|是个值,不是矩阵,有公式|入A|=入^n|A|=|A|^n*|A|^(-1)=|A|^(n-1)再问：再问：这个定理如何理解？如

因为C=P'AP,两边同时做换行变换或换列变换,效果抵消；乘行加到另一行变换,符号不变,且不影响行列式的值；乘某一因子,两边同时变换,符号抵消.可证明两个标准型之间无法合同

首先了解线性相关的本质:至少存在一个向量可由其余向量线性表示.也就是说,线性相关的向量组中有"多余"的向量再来看看这个定理的结论:一个"大"的向量组若能由一个"小"的向量组线性表示,(r>s)那么这个

这里是在证明基础解系含n-r个向量那么就要找n-r个线性无关的解向量并说明任一解可由它线性表示第一步找n-r个线性无关的解向量为了找线性无关的,所以才那样取值.线性相关的没什么用也太容易找(找一个解,

证明（2）即可,（1）是（2）的逆否命题因为存在s*t矩阵K使得B=AK,而R(B)=t,所以R(A)>=R(B)=t,又R(A)=t.证毕!

范德萨分大厦

不一定比如2个三维向量可以共线,那就相关了

“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而