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设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:57:45
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?
知识: 设A,B分别为m*n, n*s矩阵, 若 AB=0, 则r(A)+r(B)=1, r(B)>=1
所以 r(A)
再问: 那A的行向量和b的列向量呢
再答: 这不一定!
再问: 不能证明?
再答: 结果不定, 证明什么