已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:06:07

已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(1).求m的值,
(2),当x属于（3.4),求f(x)的取值范围.

1）令g(x)=[1-m(x-2)]/(x-3)
由f(2-x)+f(2+x)=0,
即log3g(2-x)+log3g(2+x)=0
即g(2-x)g(2+x)=1
[1-m(-x)]/(-1-x)* [1-m(x)]/(x-1)=1
即(1+mx)/(1+x)* (1-mx)/(1-x)=1
1-m^2x^2=1-x^2
即(m^2-1)x^2=0
得:m=1或-1
当m=1时,f(x)=log3(3-x)/(x-3)=log3(-1),没意义
当m=-1时,f(x)=log3(x-1)/(x-3),有意义
所以只能有m=-1
2由上,f(x)=log3(x-1)/(x-3)=log3[ 1+2/(x-3)]
在(3,4)上,2/(x-3)>2
所以f(x)>log3(1+2)=1
即值域为f(x)>1

已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立. 已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,( 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f( 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x＞1时,f(x) 已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范若函数f（x）=log3(2x+18/x+m)对定义域内任何x都有f（x）大于2,则实数m的取值范围是? 奇函数fx对于定义域内任意x都有f（x）=f（2-x).求函数的周期已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求