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设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:38:55
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立,求证:对定义域内任意x都有f(x)>0
任意x=x/2+x/2 所以f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)的平方 因为f(x/2)不等于0 所以f(x)>0