作业帮已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:40:42
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
（1）求实数m的值
（2）当x∈（3,4）时,求f(x)的取值范围.
（1）求实数m的值
（2）当x∈（3,4）时,求f(x)的取值范围.
函数的定义域是1-m(x-2)>0
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立
再问： 1-m^2x^2=1为什么m=0? x也可以=0
再答： 因为对于任意x 1-m^2x^2=1 都要满足 所以不仅仅x=0要成立 就是说x是什么数对1-m^2x^2=1没影响 所以m=0 f（x）=log3[1+2/（x-3）],是减函数，x=4时取最小值为1，x=3时利用极限思想为+∞。 范围（1，+∞）
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立
再问： 1-m^2x^2=1为什么m=0? x也可以=0
再答： 因为对于任意x 1-m^2x^2=1 都要满足 所以不仅仅x=0要成立 就是说x是什么数对1-m^2x^2=1没影响 所以m=0 f（x）=log3[1+2/（x-3）],是减函数，x=4时取最小值为1，x=3时利用极限思想为+∞。 范围（1，+∞）
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(
设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数
已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位
已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x＞1时,f(x)
已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范
若函数f（x）=log3(2x+18/x+m)对定义域内任何x都有f（x）大于2,则实数m的取值范围是?
奇函数fx对于定义域内任意x都有f（x）=f（2-x).求函数的周期
已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求