作业帮若f(x)=2x^3-3x^2+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,试求a,b的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:51:32
若f(x)=2x^3-3x^2+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,试求a,b的值
f(x)=2x^3-3x^2+ax+b
=2x^3+2x^2-5x^2+ax+b
=2x^2*(x+1)-5x^2-5x+5x+ax+b
=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)x+(a+5)-a-5+b
=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)(x+1)+(b-a-5)
所以：b-a-5=7 --------------（1）
f(x)=2x^3-3x^2+ax+b
=2x^3-2x^2-x^2+ax+b
=2x^2*(x-1)-x^2+x+(a-1)x+b
=2x^2*(x-1)-x(x-1)+(a-1)(x-1)+(b+a-1)
所以：a+b-1=5 -------------- (2)
联立（1）,（2）得：
a=-3,b=9
=2x^3+2x^2-5x^2+ax+b
=2x^2*(x+1)-5x^2-5x+5x+ax+b
=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)x+(a+5)-a-5+b
=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)(x+1)+(b-a-5)
所以：b-a-5=7 --------------（1）
f(x)=2x^3-3x^2+ax+b
=2x^3-2x^2-x^2+ax+b
=2x^2*(x-1)-x^2+x+(a-1)x+b
=2x^2*(x-1)-x(x-1)+(a-1)(x-1)+(b+a-1)
所以：a+b-1=5 -------------- (2)
联立（1）,（2）得：
a=-3,b=9
若f(x)=2x^3-3x^2+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,试求a,b的值
若f（x）=2x的三次方-3x的二次方+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,
已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得
已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为
已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式
已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式
若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).
若多项式f(X)处以2x+1时所得的余数是-1,除以x-1所得的余数是5,则f(x)除以（2x^2-x-1）所得的余数是
求3x+5x-7除以x+2,所得的商和余数
求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数
已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为
若f(x)=8x^3-2x^2+ax+b除以g(x)=-4x^2-2所得的余式为R(x),试在以下条件下,求a,b的值