已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 01:33:17

已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为?
选项有：A.2X-5 B.2X+5 C.X-1 D.X+1 E.2X-1

选B
由第一个条件可知,f(x)=A(x+2)+1=(A-1)(x+2)+(x+3)
由第二个条件可知,f(x)=B(x+3)-1=(B-1)(x+3)+(x+2)
（其中A、B都是关于x的整式）
则(A-1)(x+2)+(x+3)=(B-1)(x+3)+(x+2)
变形得(A-2)(x+2)=(B-2)(x+3)
可知整式A-2中含有因式x+3,B-2中含有因式x+2
那么f(x)=(A-1)(x+2)+(x+3)=(A-2)(x+2)+(2x+5)
由于A-2中含有因式x+3,那么(A-2)(x+2)能被(x+2)(x+3)整除,
所以余式为2x＋5

已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1；则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是整式分式问题已知多项式f(x)除以x+2得余数为1,除以x+3得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2)(x+3)所得多项式f（x）除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f（x）除以（x+1）（x-2）所得的余式. 已知多项式f(x)除以(x-1),(x-2)所得余数分别为1和2,试求f(x)除以(x-1)*(x-2)所得的余式. 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 若多项式f(X)处以2x+1时所得的余数是-1,除以x-1所得的余数是5,则f(x)除以（2x^2-x-1）所得的余数是若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).