作业帮如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 10:51:03
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状
②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
∵∠ABC=30°
∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°
∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°
∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E
∵OF=(√3-1)/2
∴AF=1+(√3-1)/2=(√3+1)/2
∴AE=2AF=√3+1(直角三角形30°所对的边是斜边的一半)
∵AB=2,∠ABC=30°
∴AC=AB/2=1
∴CE=AE-AC=√3,BC=√(AB²-AC²)=√3
∴CE=CB
∴△DCE≌△OCB(ASA)
∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°
∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°
∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E
∵OF=(√3-1)/2
∴AF=1+(√3-1)/2=(√3+1)/2
∴AE=2AF=√3+1(直角三角形30°所对的边是斜边的一半)
∵AB=2,∠ABC=30°
∴AC=AB/2=1
∴CE=AE-AC=√3,BC=√(AB²-AC²)=√3
∴CE=CB
∴△DCE≌△OCB(ASA)
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状
如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三
已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2
已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec
圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2
已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.
圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证：DE与⊙O
如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=27，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE
圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证：PC是⊙O的切线.
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线