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如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=27,AB=BC=3.求BD以及AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:09:54
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
7
由切割线定理得:DB•DA=DC2,即DB(DB+BA)=DC2
DB2+3DB-28=0,得DB=4.
∵∠A=∠BCD,∴△DBC∽△DCA,

BC
CA=
DB
DC,
得AC=
BC•DC
DB=
3
7
2.
再问: 为什么∠DCB=∠CAD