作业帮如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 12:28:18
如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三
ji圆O是RT三角形的外接圆，AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状
ji圆O是RT三角形的外接圆，AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状
（1）∵∠ABC=30°,
∴∠BAC=60°．
又∵OA=OC,
∴△AOC是正三角形．
又∵CD是切线,
∴∠OCD=90°．
∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．
而ED⊥AB于F,
∴∠CED=90°-∠BAC=30°．
故△CDE为等腰三角形．
（2）证明：在△ABC中,
∵AB=2,AC=AO=1,
∴BC= = ．
∵OF= ,
∴AF=AO+OF= ．
又∵∠AEF=30°,
∴AE=2AF= +1,
∴CE=AE-AC= =BC,
而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC；
故△CDE≌△COB．
∴∠BAC=60°．
又∵OA=OC,
∴△AOC是正三角形．
又∵CD是切线,
∴∠OCD=90°．
∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．
而ED⊥AB于F,
∴∠CED=90°-∠BAC=30°．
故△CDE为等腰三角形．
（2）证明：在△ABC中,
∵AB=2,AC=AO=1,
∴BC= = ．
∵OF= ,
∴AF=AO+OF= ．
又∵∠AEF=30°,
∴AE=2AF= +1,
∴CE=AE-AC= =BC,
而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC；
故△CDE≌△COB．
如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状
如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证：AC:BE=CD:ED
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E
如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e
初三几何题,求教!如图,AB是三角形ABC外接圆O的直径,D为圆O上一点,且DE垂直于CD交BC于E,BE=3.CD=2
如图 已知 圆O为三角形ABC的外接圆 OE是圆O的直径 CD垂直AB D为垂足 求证∠ACD=∠BCE
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AB的中点,且弧CD=72度,求角
圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE
如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a
如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证：（1）CD是三角形ADE外接圆的切线 （2）AE=CD
如图 圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE