若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆（x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:14:38

抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程为（x-3)^2+y^2=r^2,那么当抛物线方程和这个圆的方程只有两个交点的时候,这个时候op的值是最小的,此时,这两个交点中有一个就是p,另一个关于x轴与p对称.那么把抛物线方程与圆的方程联立,当r值满足只有一个x解得时候,这个r就是op的最小值
方程联立,x^2-5x+9-r^2=0 要x只有一个解则25-4（9-r^2）=0,r=11^(1/2)/2则pq最小值=11^(1/2)/2-1

若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆（x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少? 已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆：X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是? 点P在圆C;x+y-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2;x+y+4x+2y+1=0则│PQ│的最小值若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为一道抛物线的题,已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为? 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少