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如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:11:58
如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.
延长EB至B’,使BB'=DF,连接AB'
DF=BB'
DA=AB
∠D=∠B
ΔADF≌ΔABB'
所以AF=AB'
FE=DF+EB=EB+BB'=EB'
AE=AE
边边边定理ΔAFE≌ΔAB'B
∠FAE=∠EAB'
∠FAE=1/2∠FAB'=1/2(∠FAB+∠BAB')=1/2(FAB+∠DAF)=1/2*90°=45°