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P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:44:43
P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值.
等边三角形ABC的边长为a
连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)*a*a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2
P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值 求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc 已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____