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在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:22:30
在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是______.
由平面中关于点到线的距离的性质:“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质,
我们可以推断在空间几何中有:
“正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值”
故答案为:正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是______. 已知真命题:“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是 平面几何中,有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a,类比上述命题,棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 给出平面几何的一个定理:底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.将此结论类比到空间,写出在三 在平面几何中,三角形的中线将三角形面积等分,在立体几何中,请作出类比,写出一个真命题:____________. 命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是______命题(填“真”、“假”). 下列命题中真命题的是:1.一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是d,则这两个平面平行 三角形任意两边之和大于第三边的逆命题?是真命题还是假命题? 如图,在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 在同一平面内,如果同一直线上的两个点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行是真命题还是假命题 请写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命题______.