等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:47:14

等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值,这个定值就是等边三角形是高.
设P为等边三角形ABC内的任意一点,P到AB,BC,CA的垂线段为PD,PE,PF,
作高AM⊥BC于M.连结PA,PB,PC.
由S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC,得
1/2*AB*PD+1/2*BC*PE+1/2*AC*PF=1/2*BC*AM,
因为AB=BC=AC,可得 PD+PE+PF=AM.

等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 等边n边形长为a,面积为S,试探究等边三角形内部一点p到三边的距离(d1+d2+d3)是否为定值,请证明,若是,请探究等初二几何证明知识证明：等边三角形内部一点到三边的距离和等于一边的高. 求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值求证：边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2 求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高．