已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:01:52

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f
解答中第五行“又f（π/2) ＞f（π）,即sinφ＜0”是为什么?

已知函数f（x）=sin（2x+φ）,其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)＞f(π),则f（x）的单调递增区间是
解析：∵函数f（x）=sin（2x+φ）,f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f（π/6x）=sin（π/3+φ）=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)＞f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间：2kπ-π/2
再问：你知道我在问什么吗？
再答：你给的地址，我看不到内容，所以给你回答了，如果你非要知道“又f（π/2) ＞f（π），即sinφ＜0”是为什么
要回答这个问题，须知f(x)解析式，就用我解的结果说吧：令g(x)=sin(2x+π/6),h(x)=sin(2x-5π/6)二函数图像相位相反，它们的图像如图所示

绿色曲线为g(x)=sin(2x+π/6)g(π/2)<0,g(π)>0，显然g(π/2)<g(π)其g(0)=sinφ=sinπ/6=1/2>0紫色曲线为h(x)=sin(2x-5π/6)h(π/2)>0,h(π)<0，显然h(π/2)>h(π)其h(0)=sinφ=sin(-5π/6)=-1/2<0

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f （2011•安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f( 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,且f(x)≤f(2π/9)一切X∈R恒成立,记P=f(2π/3) Q 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知函数f(x)=2sin(2x+φ)对任意的实数恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)成立已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, 已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 已知函数f(x)=sin(x+α)+√3cos(x-α),其中0≤α＜π,且对任意实数x,f(x)=f(-x)恒成立已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立已知函数f(x)=sin(π/2*x+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|