已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:27:56
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
(1)求出f(x)的解析式,
(2)求g(x)=log2f(x+1)的单调增区间.
(1)求出f(x)的解析式,
(2)求g(x)=log2f(x+1)的单调增区间.
1.把所有x换为-x,变成f(-x)+2f(x)-2x=3x方
2.上式乘2得,2f(-x)+4f(x)-4x=6x方
3.上式与你写的式子联立,消去f(-x)得,3f(x)-6x=3x方
4.即得出f(x)=x方+2x
根据同增异减,即求f(x+1)的增区间,f(x+1)=(x+1)方+2(x+1)=x方+4x+3=(x+1)*(X+3),画个二次函数图像就出来区间了
2.上式乘2得,2f(-x)+4f(x)-4x=6x方
3.上式与你写的式子联立,消去f(-x)得,3f(x)-6x=3x方
4.即得出f(x)=x方+2x
根据同增异减,即求f(x+1)的增区间,f(x+1)=(x+1)方+2(x+1)=x方+4x+3=(x+1)*(X+3),画个二次函数图像就出来区间了
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,
函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
函数f(x)是定义在R的减函数,且f(-x)=-f(x)对任意实数x恒有f,则(kx)+f(-x的平方+x-2)>0成立
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.