设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+（1/4）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:15:36

设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+（1/4）,n为奇数,bn=a(2n-1)-1/4(n=1,2,……)试判断{bn}是否为等比数列,并证明你的结论；求数列{bn}的前n项和Sn
n+1,2n-1均为下标

n = a - 1/4
b = a - 1/4
a(n+1)=1/2*an,n为偶数所以
a = a /2
a(n+1)=an+（1/4）,n为奇数.所以
a = a + 1/4
转化为
a = a - 1/4
所以将
bn = a - 1/4
b = a - 1/4
均转化为 a 的函数
bn = a - 1/2
b = a /2 - 1/4
所以
b/bn = 1/2
为等比数列
Sn = b1 * (1 - 1/2^n)/(1 - 1/2)
其中 b1 = a1 - 1/4 = a - 1/4
Sn = (2a - 1/2) (1 - 1/2^n)

设数列an的首项A1=A,A1不等于1/4,且An+1=（1/2）*An,n为偶数 An+1=An+1/4,n为奇数,记设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+（1/4）, 设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数记bn=a（2n-1）设数列{An}的首项是A1=A≠1/4,且A（n+1）=1/2*An（当n为偶数时）或An+1/4（当n为奇数时）设数列{An}的首项是A1=A≠1/4,且A（n+1）=1/2An（n为偶数）；An+1/4（n为奇数）设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n 高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N* 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+1,n为奇数;2an,n为偶数,设bn=a2n-1,