已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:21:56

已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,
∴a2＝3a
{an}不是等差数列吗?
那好,公差d＝a2-a1＝2a
∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*
再问：谢谢了，还有一小问哦，是否存在正整数n,k,使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列？若存在，求出n,k的值,若不存在，请说明理由
再答： Sn我就直接给出：Sn=a*n^2, 则S(n+1)=a*(n+1)^2, S(n+k)=a*(n+k)^2 由Sn,S(n+1),S(n+k)成等比数列知S(n+1)=√[Sn*S(n+k)] 即(n+1)^2=n*(n+k) 整理得n*(k-2)=1 你说满足等式的n、k存在吗？ n=1且k=3就是所要找的，仅此一家，别无分店

已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．已知等差数列{an}的首项a1为a(a∈R,a≠0).设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,（1）求数列{an}的通已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列