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在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 22:45:38
在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1
,动点P在三角形ABC内运动,圆P与三角形OAB的三边有四个交点,求P点形成区域的面积

上图黄色区域即为所求,面积为  47 - 6π / 12
解题思路：先如图取一个满足条件的圆,然后再找临界状况.
第一种临界：与三边相切,即三角形内三条蓝色的直线
第二种临界：圆只与三角形的一个角相交,有两个顶点,即图内三个扇形
所以阴影部分即为所求

可以求出来AB的方程：4/3 x + y - 4 = 0
当x=1时,y= 8/3
这样上方的平行四边形的面积为 5/3
当y=1时,x= 9/4
这样右方的平行四边形的面积为 5/4
正方形面积为1   三个扇形正好为半径为1的半圆
所以最终结果为三个四边形面积之和减去半圆   即  47 - 6π / 12
在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切 在平面直角坐标系中,圆O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(0,4),直线AB为圆O的切线,B为切点, 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点) 在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,5为半径作圆心O,一直A、B、C、三点的坐标分别为 已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的圆P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发, 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点