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小提示：你知道吗？一元二次方程：ax2+bx+c=0的两根满足：x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 22:34:51
小提示：你知道吗？一元二次方程：ax2+bx+c=0的两根满足：x
（1）y=kx-1交y轴于（0，-1）点，
∴P点的坐杯为（0，-1），
由Q与P关于原点对称，
∴Q点的坐标为（0，1）．
答：Q点的坐标为（0，1）．

（2）∵P、Q关于x轴对称，
根据垂径定理得：圆心T在X轴上，
得：圆心T一定在x轴直线上运动．
y=ax2+bx+c过点P（0，-1），
当x=0时，y=c=-1，
∴c=-1．

（3）连接IP、MP、IH，
设y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为：M（x1，0），N（x2，0），（x2＞x1）．
则x1+x2=-
b
a，
x1•x2=-a．
由题意，∵MN为⊙I直径，OP⊥MN，
∴OP2=OM•ON，
即-x1•x2=+1，
∴-ca=1．
又∵c=-1，
∴a=1．
又∵⊙I直径MN=αIP，且x1+x2=-b，x1•x2=-1，
而MN=x2-x1=（x1+x2）2-4x1x2=b2+4，
∴IP=b2+2．
又∵PH切⊙I于点P，IP⊥PH．
∵Rt△IPH为等腰三角形，
∴IP=PH．
∴Rt△IPH为等腰直角三角形．
则IP=2IP．
又H坐标为（-b2a，4ac-b24a），
a=1，c=1代入得H（-b2，-4-b24），
∴IH=|yh|=b2+4=2•b2+42，
∴b2=4，
∴b=±2．
∴H点坐标为（-1，-2）求（1，-2）．
由y=kx-1过（-1，-2），得k1=1；
由y=kx-1过（1，2），得k1=-1．
∴k的值为1或-1．
阅读材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=−ba，x1•x2=ca这 阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2＝−ba，x1x2＝ca，这是一元二次 （2008•湘潭）阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2= 二次函数的根一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根x1、x2其中x1=?x2=?X1*X2=?X1+X2=？ 阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=−ba；x1x2=ca．根 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=−ba；x1x2=ca．请应用以上 阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba 阅读材料：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，由求根公式可推出，x1+x2=-ba，x1x2=ca．这是 已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3, 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2 已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2满足x2/x1+x1/x2=14/5,且反比例函数y=a/x 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根分别为X1和X2,则X1+X2=