作业帮如图所示 三角形ABC为等边三角形 ∠DAC=∠DBC且∠BDC=120°,求证：BD+DC=AD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 05:54:32
如图所示 三角形ABC为等边三角形 ∠DAC=∠DBC且∠BDC=120°,求证：BD+DC=AD
这个是图
这个是图
证明:延长BD到E,使DE=DC,则BD+DC=BD+DE=BE.
又∠CDE=180°-∠BDC=60°,则⊿CDE为等边三角形,∠DCE=60°;
故:∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD,即:∠BCE=∠ACD;
又∠DAC=∠DBC,AC=BC,则⊿ACD≌ΔBCE(ASA).
所以,AD=BE=BD+DC.
再问： 我就是想问怎样得出∠DAC=∠DBC的？
再答： 这是题目的已知条件，可能直接得出。
又∠CDE=180°-∠BDC=60°,则⊿CDE为等边三角形,∠DCE=60°;
故:∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD,即:∠BCE=∠ACD;
又∠DAC=∠DBC,AC=BC,则⊿ACD≌ΔBCE(ASA).
所以,AD=BE=BD+DC.
再问： 我就是想问怎样得出∠DAC=∠DBC的？
再答： 这是题目的已知条件，可能直接得出。
如图所示 三角形ABC为等边三角形 ∠DAC=∠DBC且∠BDC=120°,求证：BD+DC=AD
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证：BD+CD=AD
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD.
1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD
谁帮我做一下这题?△ABC是等边三角形,△DBC是等腰三角形且∠BDC=120°,∠MDN=60°求证:△DEN≌△DC
已知三角形ABC为等腰直角三角,BD=DC,角DBC=15°求证AB=AD.
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
已知,在三角形ABC中,AD=BD,D在BC上,E在AB上,∠BDE=∠DAC,求证：AE：EB=BD:DC
△ABC为等边三角形,△DAC为等腰直角三角形,∠DAC=90°,AD=AC,连接BD,若BC=4,则BD的长为?
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：BM+NC=MN