如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:27:32

证明：廷长BD到E使DE=DC
∵ABC为等边三角形
∴∠ACB=60°  AC=BC
∵∠CDE=120°
∴∠CDE=60°
  又∵DC=DE
∴△DCE为等边三角形
∴有DC=CE=DE
∴∠DCE=60°
∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60°
∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60°
∴有∠BCE=∠ACD
△ADC与△BCE中
  AC=BC
  ∠BCE=∠ACD
  DC=CE
∴△ADC≌△BCE
∴AD=BE
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AD=BD+DC              证毕

再问：不用延长的太麻烦了
再答：还可以用旋转的
再问：不用啊
再答：内部作个平行也行，过C作CM平行BD交AD于M点
再问：太麻烦了可不可以不用E 啊
再答：确定地给你说，初中的方法一定要用E，用高中知识可以不用到E点，但是还更麻烦我的解法一点也不麻烦，只是写得细一点，写得细点不好吗？像楼下那样明显省了很多东西，要是想交代清楚，一样要写很多行！

如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC＝120度,求证：AD＝BD＋CD 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,已知三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证：BD+CD=AD 1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD 如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：BM+NC=MN 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．如图,△ABC是等边三角形,且AD.ED=BD.CD (1),求证,△ABD相似△CED (2),若AB=6,AD=2C