设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 19:05:08
设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X
由 AX=A+2X 得 (A-2E)X = A.
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1-2r2,r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-4r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
X =
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1-2r2,r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-4r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
X =
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9
设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X
求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=(2 0 0,0 2 1,0 1 3)求x
设矩阵A=(3 0 0 0 1 -1 0 1 4 )B=(3 6 1 1 2 -3 )且满足AX=2X+B,求矩阵X
设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X
设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X
设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.
设A=| 3 0 1| |1 1 0| 0 1 4| 且AX=A+2X,求矩阵X
设a=(2,-1,0;1,1,0;0,0,2),矩阵x满足关系式a+x=ax,求x
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A
设矩阵A=2 -1 0,-1 1 0,0 -1 1,A'表示它的转职置,且3*3矩阵X满足XA=A',求矩阵X
已知矩阵 设AX=A+2X,求X.
求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】 且知AX-A=3X 求矩阵X但是推不出来 X=A*(