设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:22:29

因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 0 -1 -1 0 1
r1+2r3,r2+r3
0 2 1 2 2 5
0 -1 -1 0 1 1
-1 0 -1 -1 0 1
r1+2r2
0 0 -1 2 4 7
0 -1 -1 0 1 1
-1 0 -1 -1 0 1
ri*(-1),i=1,2,3
0 0 1 -2 -4 -7
0 1 1 0 -1 -1
1 0 1 1 0 -1
r2-r1,r3-r1
0 0 1 -2 -4 -7
0 1 0 2 3 6
1 0 0 3 4 6
r1r3
1 0 0 3 4 6
0 1 0 2 3 6
0 0 1 -2 -4 -7
所以 X=
3 4 6
2 3 6
-2 -4 -7

设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X. 设a=(2,-1,0;1,1,0;0,0,2),矩阵x满足关系式a+x=ax,求x 设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X 设A=| 3 0 1| |1 1 0| 0 1 4| 且AX=A+2X,求矩阵X 设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X 求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】且知AX-A=3X 求矩阵X但是推不出来 X=A*( 设矩阵A=（3 0 0 0 1 -1 0 1 4 ）B=（3 6 1 1 2 -3 ）且满足AX=2X+B,求矩阵X 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 设矩阵：A=2 2 -1 -1 0 2 2 7 1 求矩阵X使AX=A+X 已知矩阵设AX=A+2X,求X. 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B