设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:16:38

由已知,可以得到
(A-2E)X=A
而A-2E如下
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
算算行列式,是可逆的
所以 X=(A-2E)的逆A
列矩阵( A-2E ,A )进行初等行变换（只行变换）最后能变成（E ,(A-2E)的逆A）的形式.
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
交换1,2行
1 -1 0 1 1 0
2 2 3 4 2 3
-1 2 1 -1 2 3
第1行,2行分别乘-2,1,加到第2,3行有
1 -1 0 1 1 0
0 4 3 2 0 3
0 1 1 0 3 3
交换第2,3行
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
0 4 3 2 0 3
第2行乘-4加到第3行,再在第三行乘-1有
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
0 0 1 -2 12 9
第3行乘-1加第2行
1 -1 0 1 1 0
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
第2行加第1行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
所以X=
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X 设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X 设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X. 设A=| 3 0 1| |1 1 0| 0 1 4| 且AX=A+2X,求矩阵X 求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】且知AX-A=3X 求矩阵X但是推不出来 X=A*( 设矩阵A=（3 0 0 0 1 -1 0 1 4 ）B=（3 6 1 1 2 -3 ）且满足AX=2X+B,求矩阵X 已知矩阵设AX=A+2X,求X. 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 设矩阵：A=2 2 -1 -1 0 2 2 7 1 求矩阵X使AX=A+X 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A 设矩阵A=（1,2,-2；4,x,3;3,-1,1）3x3矩阵,x为某常数,B为3阶非零矩阵,且AB