作业帮已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:46:29
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求|A|
(1) AP = A(X,AX,A^2X)
= (AX,A^2X,A^3X)
= (AX,A^2X,3AX-A^2X)
= (X,AX,A^2X)B ＝ PB.
其中 B ＝
0 0 0
1 0 3
0 1 -1
(2) 易知 |B| = 0.
由向量组X,AX,A^2X线性无关, 所以P可逆
所以 A = PBP^-1
所以 |A| = |P||B||P^-1| = 0.
= (AX,A^2X,A^3X)
= (AX,A^2X,3AX-A^2X)
= (X,AX,A^2X)B ＝ PB.
其中 B ＝
0 0 0
1 0 3
0 1 -1
(2) 易知 |B| = 0.
由向量组X,AX,A^2X线性无关, 所以P可逆
所以 A = PBP^-1
所以 |A| = |P||B||P^-1| = 0.
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A
已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX,
已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.
已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A|
求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,(
线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1
已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,
线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无
线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x.
已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=?
线性代数 ：A为三阶矩阵,X为三维列向量,P=(X,AX,A²X） AP能直接写成（AX,A²X,A