求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:56:24

求接矩阵方程
设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x

AX-E=X
经过变换可得(A-E)X=E
即X=(A-E)^(-1)
现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题
A-E为
1 0 0
0 1 1
0 1 2
根据初等行变换把AE变成EA^(-1)
1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 1 2 0 0 1
把第二行的-1倍加到第三行.得到
1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 -1 1
再把第三行的-1倍加到第二行,得到
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 -1 1
所以A-E的逆矩阵为
1 0 0
0 2 -1
0 -1 1
所以X为
1 0 0
0 2 -1
0 -1 1

求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 设矩阵A=(1 0 1,0 2 6,1 6 1)满足A*X+E=A^2+X 求矩阵X 设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X 设a=(2,-1,0;1,1,0;0,0,2),矩阵x满足关系式a+x=ax,求x 设矩阵A=（3 0 0 0 1 -1 0 1 4 ）B=（3 6 1 1 2 -3 ）且满足AX=2X+B,求矩阵X 线性代数已知：矩阵A={-1 1,-1,0} B={ -1 1,0 2}2*2,矩阵A满足AX+B=X,求X. 1、设矩阵第一行 1 0 -1 ,第二行1 3 0 ,第三行0 2 1 ,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A^2+ 设矩阵：A=2 2 -1 -1 0 2 2 7 1 求矩阵X使AX=A+X 已知矩阵设AX=A+2X,求X. 帮我解一下这个矩阵A=[1 -1 0].AX=2X+A.求矩阵X 设矩阵A=2 -1 0,-1 1 0,0 -1 1,A'表示它的转职置,且3*3矩阵X满足XA=A',求矩阵X