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如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证:BEDF是平行四

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:35:36
如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证:BEDF是平行四边形.
连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
如图: