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已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:27:49
已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN
在正方形ABCD中
AD=AB=4,∠A=∠B=90°
∵AM=1,BN=0.75
∴BM=3
∴AD/AM=BM/BN=4
∴⊿ADM∽⊿BMN
∴∠ADM=∠BMN
∵∠ADM+∠AMD=90°
∴∠BMN+∠AMD=90°
∴∠DMN=90°
即DM⊥MN