xdy/dx=yln(y/x)的通解齐次方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:30:24

令y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程:
x(u+xu')=xulnu
得xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得lnu-1=Cx
即ln(y/x)-1=Cx
y=xe^(cx+1)

xdy/dx=yln(y/x)的通解齐次方程微分方程通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy) 齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解 (dy/dx)sin x=yln y的通解求方程xdy+dx=e^y dx的通解求方程xy′=yln(y/x)的通解求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 (x+y)dx+xdy=0的通解方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解