任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:23:20

任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理
任意4个非零自然数，其中至少有两个数，它们的差一定是3的倍数，请说明道理。

所有整数按被3的余数可以分为三类：能被3整除的,被3除余1的,被3除余2的.现在有4个数,所以（由抽屉原理）至少有两个数会属于同一类.而属于同一类的两个数的差一定是3的倍数：
如果两个数都能被3整除,则可以写成3a和3b,差=3(a-b)；
如果两个数被3除的余数都是1,则可以写成3a'+1和3b'+1,差=3(a'-b')；
如果两个数被3除的余数都是2,则可以写成3a''+2和3b''+2,差=3(a''-b'').
证毕

任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说明其中的道理吗? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急. 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗? 1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗? 数学题：任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗急任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?急任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的和或差是3的倍数,其中的道理是什么?