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任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:06:20
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.
这6个自然数,都除以5的话余数可能有0,1,2,3,4这5种情况.
根据抽屉原理,必然有2个数除5后余数相同,所以2者的差必然是5的倍数.