作业帮初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:46:37
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）
（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2
（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2
（1）n^3--n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)
因为n-1+n+n+1=3n,是三的倍数,所以原因式是三的倍数
若n为正奇数,则n-1和n+1为偶数,原因式是二的倍数
若n为正偶数,则原因式是二的倍数
综上所述,原因式既是三的倍数,又是二的倍数,所以n^3--n的值必为6的倍数
（2）m(x--2y)^2+n(x+y)^2=m（x^2-4xy+4y^2）+n(x^2+2xy+y^2)=(m+n)x^2+2xy(n-2m)+(4m+n)y^2
后面应该是双十字了,很长时间没用过,忘了
因为n-1+n+n+1=3n,是三的倍数,所以原因式是三的倍数
若n为正奇数,则n-1和n+1为偶数,原因式是二的倍数
若n为正偶数,则原因式是二的倍数
综上所述,原因式既是三的倍数,又是二的倍数,所以n^3--n的值必为6的倍数
（2）m(x--2y)^2+n(x+y)^2=m（x^2-4xy+4y^2）+n(x^2+2xy+y^2)=(m+n)x^2+2xy(n-2m)+(4m+n)y^2
后面应该是双十字了,很长时间没用过,忘了
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
数学证明题：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数
求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数