说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:36:13
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
1:n^3-n=n*(n^2-1)=(n-1)*n*(n+1)
2:n-1,n,n+1为连续的3个自然数,至少有一个是偶数,所以n^3-n是2的倍数
3:n-1,n,n+1为连续的3个自然数,肯定有一个是3的倍数,所以n^3-n是3的倍数
综上^3-n是6的倍数
3的证明如下:
(1)如果n-1是3的倍数,则无需再证明
(2)如果n-1除以3的余数是1,则n除以3余数是2,故n+1除以3余数是0,即n+1是3的倍数
(3)如果n-1除以3的余数是2,则n除以3余数是0,即n是3的倍数
综合(1)(2)(3)知n-1,n,n+1肯定有一个是3的倍数
2:n-1,n,n+1为连续的3个自然数,至少有一个是偶数,所以n^3-n是2的倍数
3:n-1,n,n+1为连续的3个自然数,肯定有一个是3的倍数,所以n^3-n是3的倍数
综上^3-n是6的倍数
3的证明如下:
(1)如果n-1是3的倍数,则无需再证明
(2)如果n-1除以3的余数是1,则n除以3余数是2,故n+1除以3余数是0,即n+1是3的倍数
(3)如果n-1除以3的余数是2,则n除以3余数是0,即n是3的倍数
综合(1)(2)(3)知n-1,n,n+1肯定有一个是3的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
求证:当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
说明:当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
实说明:当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
证明:当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
初二数学题,帮忙(1)证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数(证明过程要完整)
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数