作业帮如何积分∫f(x)g(x)dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:43:07
如何积分∫f(x)g(x)dx
这种题目,两个可积函数的乘积关系,通常都能用分部积分法来做
∫ vdu = uv - ∫ udv
其中u是比较好积分的 再答： 例如∫ xlnx dx，x的积分比较好做，于是 = ∫ lnx d(x^2/2) = (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 d(lnx) = (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 * 1/x dx = (1/2)x^2*lnx - (1/2)(x^2/2) + C = (1/4)x^2*(2lnx - 1) + C
再问： 请问还有其他常用语积分方法吗
再答： 还可以看其中一个是不是另一个的复合形式了 例如这个∫ f[g(x)] g'(x) dx，凑微分法 = ∫ f[g(x)] d[g(x)] = F[g(x)] + C 或者可用换元法： 令u = g(x)，du = g'(x) dx ∫ f[g(x)] g'(x) dx = ∫ f(u) du = F(u) + C = F[g(x)] + C 不过乘积关系的还是分部积分法用得多
∫ vdu = uv - ∫ udv
其中u是比较好积分的 再答： 例如∫ xlnx dx，x的积分比较好做，于是 = ∫ lnx d(x^2/2) = (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 d(lnx) = (1/2)x^2*lnx - (1/2)∫ x^2 * 1/x dx = (1/2)x^2*lnx - (1/2)(x^2/2) + C = (1/4)x^2*(2lnx - 1) + C
再问： 请问还有其他常用语积分方法吗
再答： 还可以看其中一个是不是另一个的复合形式了 例如这个∫ f[g(x)] g'(x) dx，凑微分法 = ∫ f[g(x)] d[g(x)] = F[g(x)] + C 或者可用换元法： 令u = g(x)，du = g'(x) dx ∫ f[g(x)] g'(x) dx = ∫ f(u) du = F(u) + C = F[g(x)] + C 不过乘积关系的还是分部积分法用得多
如何积分∫f(x)g(x)dx
积分号f(x)g(x)dx与积分号f(x)dx乘以积分号g(x)是否相等
定积分∫(0到t)f(x)g(t-x)dx关于t求导~
一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx
如何积分：∫e^x dx
求积分∫f'(x)/f(x)dx
f(x) g(x)[a,b] x属于[a,b] a-b积分f(x)dx=a-b积分g(x)dx;a-x积分f(x)dx>
求积分∫f'(x)f(x)f(x)f(x)dx
积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=
数学中关于定积分比如X(-(0,1) Y(-(0,1) ∫F(X)G(X)DX=∫F(X)G(Y)DX 积分区间都为0到
求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1
求定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx,积分上限是a,积分下限是 -a