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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:24:50
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______.
连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E为BC的中点,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=
3,
同理:AF=
3,
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴EF=
3,
∴△AEF的周长为3
3.
故答案为:3
3.