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设z=f（x2-y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z∂x ， ∂z∂y ，&n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 19:53:37

设z=f（x²-y²，e^xy），其中f具有连续二阶偏导数，求

∂z

∂x

，

∂z

∂y

，

∂

设u=x²-y²，v=e^xy，则z=f（u，v）
因此

∂z
∂x＝
∂f
∂u
∂u
∂x+
∂f
∂v
∂v
∂x=2xf1′+yexyf2′

∂z
∂y＝
∂f
∂u
∂u
∂y+
∂f
∂v
∂v
∂y＝−2yf1′+xexyf2′
∴
∂2z
∂x∂y＝
∂
∂y(2xf1′+yexyf2′)=2x
∂f1′
∂y+exyf2′+xyexyf2′+yexy
∂f2′
∂y
=2xf11″•(−2y)+2xf12″•(xexy)+exyf2′+xye^xyf₂'+yexy[f21″•(−2y)+f22″•(xexy)]
=−4xyf11″+2(x2−y2)exyf12″+xye2xyf22″+(1+xy)e^xyf₂′

设z=f（x2-y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z∂x ， ∂z∂y ，&n 设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ∂z≠0 设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 大学高数设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x 设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(& 设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数求δ^2 z / δxδy 高数偏导题.设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ 高数,1设Z＝cos（xy2）+3x/x2+y2,计算δz/δy2、设Z=f（x2-y2,exy）,其中f（u,v）为可设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z 设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.