函数极限的局部保号性中ε取值任意吗

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

简单的说：有界性就是指定义域在一定范围内时,其函数值不超过或不小于某个数,是针对数的范围来说的.保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要么为正,要么为负,当过了某点时,可能会改变正负号.是针对符号来

.f'''(x0)>0,局部保号性既有在x0的某个领域内f'''>0,suoyix>x0,x-x0>0,f''(x)/x-x0>0,f''x>0后面就是紫色后面的

设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a的附近的符号与A相同.这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式.

当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界.证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1

既然函数在x=0.001处极限存在,那么函数在x=0.001某个邻域内有定义,这个邻域的区间长度是任意的,可以无限大可以无限小.就存在某个邻域,函数在这个邻域连续.从左侧趋近于0.001时,可以找到上

设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|

不是这样的先看保号性的证明：先有函数f(x)在x→x0(注意：x0可以是具体数,也可以是无穷)时,存在极限A>0（A0,存在δ>0,使|x-x0|再问：任意ε>0这个不是任意小的正数吗？如果极限A是一

你指的是哪个结果?再问：图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？再答：A>0时，｜f(x)-A｜1)时，有f(x)>[(m-1)A]/m>0------

搞清楚一个前提,就是我们要证明的是f(x)>0,所以构建不等式时只能用小于A的数来维系证明,你那个结果是对的,但是区域放大过大导致证明失败再问：为什么只能用小于A的数来证明再答：不是为什么，你现在是要

对极限大于零和小于零分别证明,然后合并（小于零时赋值赋-A/2）．

没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?再问：我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已再答：若a

因为数列在n≦N部分只有有限个数,并且数列的每一项数都必须是非无穷大的实数.但是函数在|x|≦X有无限个x的取值个数,并且|x|≦X的部分有可能有极限是无穷大是.例如函数1/（x-1）,当x→无穷大的

极限,理解为“无限接近但不相等”理解保号性,先理解这句话“无论连续函数上两点之间的距离有近（不等于0）,这个函数上这两点之间仍有无穷多个点”.如果f（x1）>0,则,在0和x1之间,仍有无穷多个x,使

A是错的,你可以举各种反例的.再问：为什么选C再答：明白没？再答：是不是我发语音你听不到？要不要我发文字？再问：再问：再问：能听到的再问：好吧再问：谢谢了再答：慢慢来，不着急的再答：记得选我的回答啊

函数极限局部有界性,函数极限的一个性质,至于作用,举个例子：就像“三角形两边之和大于第三边”,你觉得个性质的用途在哪里?函数极限的唯一性有什么用?这些性质在于理解,理解函数极限的特征,硬是要说有什么用

局部保号性在证明中很有用一点为正,则就可以找出一个邻域内都是正的这就是“一点正,正一片”接下来就可以做很多事情了看具体情况

局部和全局相对.局部说的是在某个小区间内.而全局说的是在整个定义域呢.例如1/x在（1,2）有界,但是在整个定义域内无界.他的一个应用：求极限、放缩,等等例如：limx->mf(x)存在.则f(x)在

局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界.并没有说局部有界一定极限存在的.最简单的例子就是狄