如图,四边形中,AB‖CD.o是bd的中点,且AB＋CD＝AC,求证：ao⊥oc,越快越好啊!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:10:02

◆证法1:取AC的中点E,连接OE.
又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)
∵AB+CD=AC.(已知)
∴AC=2OE.(等量代换)
∴∠AOC=90度,即AO⊥OC.(一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形)
◆证法2:延长AO,交CD的延长线于E.(右图)
∵AB∥CD,则∠1=∠E;
又BO=DO;∠2=∠3.
∴⊿ABO≌⊿EDO(AAS),AO=EO;AB=DE.
∵AB+CD=AC.(已知)
∴DE+CD=AC.(等量代换)
又AO=EO(已证)
∴AO⊥OC.(等腰三角形底边中线也是底边的一半)

如图,四边形中,AB‖CD.o是bd的中点,且AB＋CD＝AC,求证：ao⊥oc,越快越好啊! 如图,四边形中,AB‖CD,O是AB的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥OC 如图,四边形中,AB平行CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证：AO垂直OC 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 如图,AC⊥BD于点O,且AO=OC,OB=OB,AB=CD,则下列说法不正确的是（）如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.