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在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 12:21:11
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON
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楼主你好 证明： 取BC的中点O,连接EO,FO 则EP是△ABC的中位线 ∴EP‖AC,EP=1/2AC 同理可得 FP‖BD,FP=1/2BD ∴PF=PE ∴∠PEF=∠PFE ∵∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠OMN（内错角） ∴∠ONM=∠OMN ∴OM=ON EF为中位线,所以EF平行BC,所以AN=NC,BM=MD,同理NC=NA,MD=MB,又因为AC=BD,所以abcd为等腰梯形,易得角ACD=角DBC,所以角OD=角OAD,得OA=OD,所以OM=ON
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在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证：OM=ON． 在四边形ABCD中,对角线AC=BD,E、F分别为AB、DC中点,点O为AC、BD的交点.求证：OM=ON. 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/ 在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证 在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求