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与圆(X+1)^2+Y^2=1外切,且与圆(X-1)^2+Y^2=9内切的动圆圆心的轨迹方程是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:48:48
与圆(X+1)^2+Y^2=1外切,且与圆(X-1)^2+Y^2=9内切的动圆圆心的轨迹方程是
两圆心相当于两焦点,因为动圆圆心到两圆心的距离之和为:3-r+1+r=4,是一个定值,由椭圆定义可知,2a=4,a=2
两定圆圆心距离为2c∴c=1∴b=根号3
故:轨迹方程为:x^2/4+y^2/3=1