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行星A与行星B都是均匀球体

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/01 03:37:42
行星A与行星B都是均匀球体
行星A与行星B都是均匀球体,A与B的质量之比为2:1,A与B的半径之比为1:2,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星沿圆轨道运行的周期为Tb,两卫星轨道都非常接近各自的行星表面,则他们运动周期比Ta:Tb为(1:4)
由于卫星运动都接近于行星表面得:mg=mv^2/r
由万有引力定律得:mg=GMm/r^2
又T=2πr/v
联立上式得T=2πr(r/GM)^(-2)
所以:Ta:Tb=1:4