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甲生一般在7:30~7:50到校,乙生一般在7:20~7:55到校,则甲生比乙生早到校的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:39:47
甲生一般在7:30~7:50到校,乙生一般在7:20~7:55到校,则甲生比乙生早到校的概率是______.
用x表示甲到校的时间,y表示乙到校的时间,
则事件(x,y)对应区域为正方形ABCD,如图:
甲生比乙生早到校,即满足条件x<y,所对应的区域为梯形CDNM,
∴甲生比乙生早到校的概率P=
S梯形CDNM
S矩形ABCD=

5+25
2×20
20×35=
3
7.
故答案为:
3
7.
分别用x,y表示甲,乙到校的时间,再利用平面直角坐标求出事件(x,y)对应的平面区域与甲生比乙生早到校所对应的区域的面积,利用面积比求概率.