如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:25:46

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥EF；
（Ⅱ）求三棱柱B₁-CEF的体积．

（Ⅰ）证明：正方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁，F为DB的中点，∴CF⊥DB，
∵DD₁⊥平面ABCD，CF⊂平面ABCD，∴DD₁⊥CF，
∴CF⊥DBB₁D₁，
又EF⊂平面DBB₁D₁，∴CF⊥EF．…（6分）
（Ⅱ）∵CF⊥DBB₁D₁，∴CF⊥B₁EF，
又CF＝BF＝
2，EF＝
1
2BD1＝
3，B1F＝
BF2+BB12＝
(
2)2+22＝
6，B1E＝
B1D12+D1E2＝

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为DD1、DB的中点．（2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.求证:EF垂直B1C