已知平面α、β直线l,若α⊥β,α∩β=l,则( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:55:52
已知平面α、β直线l,若α⊥β,α∩β=l,则( )
A. 垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B. 与平面α,β都平行的直线一定平行于直线l
C. 平行于直线l的直线与平面α,β都平行
D. 垂直于平面β的直线一定平行于平面α
A. 垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B. 与平面α,β都平行的直线一定平行于直线l
C. 平行于直线l的直线与平面α,β都平行
D. 垂直于平面β的直线一定平行于平面α
A.如图所作的平面γ⊥β,但是γ∩α=m,故A不正确;
C.如图,虽然直线m∥l,但是可能m⊂α,故C不正确;
D.如图,虽然直线m⊥β,但是可能m⊂α,故D不正确;
C.正确.已知:α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥l.
下面证明:
过直线m分别作平面γ、π,满足γ∩α=n,π∩β=k.
∵m∥α,m∥β,
∴m∥n,m∥k,
∴n∥k.
又∵k⊄α,n⊂α,∴k∥α.
∵α∩β=l,k⊂β,∴k∥l.
故B正确.
故选B.
C.如图,虽然直线m∥l,但是可能m⊂α,故C不正确;
D.如图,虽然直线m⊥β,但是可能m⊂α,故D不正确;
C.正确.已知:α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥l.
下面证明:
过直线m分别作平面γ、π,满足γ∩α=n,π∩β=k.
∵m∥α,m∥β,
∴m∥n,m∥k,
∴n∥k.
又∵k⊄α,n⊂α,∴k∥α.
∵α∩β=l,k⊂β,∴k∥l.
故B正确.
故选B.
已知平面α、β直线l,若α⊥β,α∩β=l,则( )
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有如下四个命题:
已知平面α、β、γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交
已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )
求解啊……已知m、n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l
已知直线a∥平面α,直线a∥平面β,且α∩β=l,求证:a∥l.
已知平面α、β满足α⊥β,α∩β=L,直线AB在平面α内,AB⊥L,直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,求证:AC⊥
已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l.求证:m⊥β