在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:09:39

（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）
由正弦定理得
a=2RsinA,b=2RsinB
所以
(sin^2A+sin^2B)sin(A-B)=(sin^2A-sin^2B)sin(A+B)
(sin^2A+sin^2B)(sinAcosB-cosAsinB)=(sin^2A-sin^2B))(sinAcosB+cosAsinB)
化简得
sinAsinB(sinBcosB-sinAcosA)=0
从而
A=90度或B=90度,或
sinBcosB-sinAcosA=0
sin2B-sin2A=0
cos(B+A)sin(B-A)=0
B+A=90度或B=A
所以
三角形是直角三角形或等腰三角形.

在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的 1、在三角形ABC中,已知（a平方－b平方）sin（A＋B）＝（a平方＋b平方）sin（A－B）,判定三角形ABC的形在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰 cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状三角形ABC中,若（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sinC,则三角形ABC是在三角形abc中,证明：a平方-b平方/c平方=sin（A-B）/sinC 在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.