在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:54:41

在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q.求证：四边形MNPQ是正方形.

三角形ABF与BCG、CDH、DAE全等（边角边）AF=BG、角BAF+角AFB=90度,角BAF=角GBC、所以角QMN=角GBC+角AFB=90度、同理角MNP角NPQ角PQM也都等于九十度、四边形PQMN是矩形.直角三角形AEQ、BFM、CGN全等、AQ=BM、MF=NG.又AF=BG,所以QM=AF-AQ-MF=MN=BG-BM-NG,所以矩形MNPQ是正方形

在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M 如图，已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分别相交于点A′ 如图在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF,BG,CH,DE,依次相交于点N,P,Q,M,求证四边如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形（2013•高淳县二模）如图，已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、C 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于N、P、Q、M,证明:四边形MN 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从给的条件中,你能求出AF⊥D 在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF、BG、CH、DE,依次相交于N、Q、P、在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF、BG、CH、DE ,依次相交于N、Q